Plücker coordinates
- 角速度在数学意义上和向量求导的操作是可以等价的（Rigid Body Dynamics Algorithms，p23，Section 2.9）
，即速度可表示为角速度和半径向量的叉积。 此时可视作将 映射至 的操作。
- （Rigid Body Dynamics Algorithms, Section 2.9 Spatial Cross Products, p24）假设只有
轴的旋转，那么 不会产生变化， 与 应视作一般的向量。考虑 平面内的运动， 的变化（黑色->蓝色）为其叠加上一个向量（红色），这个向量的方向可以用 近似，大小（scalar）用 近似。即 
-
用上面类似的方法，可以推出在Plücker coordinates下，单位向量间完整的关系可写作：
， ， 即 （Figure 2.5 (a)，行叉乘列） -
得出上表后回顾前面的假设：
- 书中示例假设沿
轴旋转 ，那么旋转可表示为 。在 方向上为 由Figure 2.5(a)的表格可知 即 - 类似的，考虑
轴 得到
- 书中示例假设沿
-